Question

如图，图中每一横行，每一竖列和两条对角线上的三个数之和均相等，则x=

 

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Answer 1

考点：奇阶幻方问题

专题：传统应用题专题

分析：由于每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等，所以可以得到每一横行、每一竖行及对角线上的三个数之和为x+8+10=x+18，如图，根据图示可以得到a₁+a₅+x=x+18，由此列出方程求出x解决问题．

解答： 解：设这个幻方的未知数如下：

x	8	10
1	a1	a2
a3	a4	a5

每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等，
所以：可以看出，每一横行、每一竖行及对角线上的三个数之和为x+8+10=x+18，
显然a₃=18+x-x-1=17，
a₁=18+x-10-17=x-9，
a₂=18+x-（x-9）-1=26，
a₅=18+x-10-26=x-18，
所以x+（x-9）+（x-18）=x+18
                   2x=45，
                    x=22.5．
这个幻方如下：

22.5	8	10
1	13.5	26
17	19	4.5

故答案为：22.5．

点评：本题根据幻和相等，列出等式，然后根据等量代换和解方程的方法求解．