Question

甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比为3：2，相遇后甲速度提高

1

5

，乙速度提高

2

5

，当甲到达B地时，乙离A地26千米，两地相距多少千米？

Answer 1

分析：甲乙相遇所用的时间相等，他们的速度比等于所行的路程比，相遇时，甲行了全程的

3

3+2

=

3

5

；乙行了全程的

2

5

．
提速后，甲速：乙速=[3×（1+

1

5

）]：[2×（1+

2

5

）]=9：7；同样在相同时间内，速度比等于路程比，乙行路程是甲行路程的

7

9

；
当甲到达B地时，甲又行了全程的

2

5

，乙应该行了全程的

2

5

×

7

9

=

14

45

，
26千米就相当于全程的（

3

5

-

14

45

），那么两地相距26÷（

3

5

-

14

45

），解决问题．

解答：解：提速后，甲速：乙速=[3×（1+

1

5

）]：[2×（1+

2

5

）]=9：7；

两地相距：
26÷[

3

3+2

-（1-

3

3+2

）×

7

9

]，
=26÷[

3

5

-

14

45

]，
=26÷

13

45

，
=26×

45

13

，
=90（千米）．
答：两地相距90千米．

点评：此题解答的关键是求出26千米占全程的几分之几，这也是解决本题的难点．此题数量关系较复杂，须认真分析．