Question

甲、乙、丙、丁四人参加《祖冲之杯》数学竞赛，荣获学校的前四名．其得分情况如下：
（1）丁比丙得分高；
（2）甲、乙两人得分之和恰等于丙、丁两人得分之和；
（3）乙、丙两人得分之和比甲、乙两人得分之和多．
那么，第一名是

 

：第二名是

 

；第三名是

 

；第四名是

 

．

Answer 1

考点：逻辑推理

专题：逻辑推理问题

分析：由题意可知，丁比丙的得分高，即丁＞丙；甲乙两人得分之和等于丙丁两人得分之和即甲+乙=丁+丙①；乙丙两人得分之和比甲乙两人得分之和多，即丙＞甲②，所以丁＞丙＞甲，又因为①+②可得乙＞丁，综上可知，乙＞丁＞丙＞甲，据此即可解答问题．

解答： 解：由题意可知丁比丙的得分高，即丁＞丙；甲乙两人得分之和等于丙丁两人得分之和即甲+乙=丁+丙①；乙丙两人得分之和比甲乙两人得分之和多，即丙＞甲②，所以丁＞丙＞甲，又因为①+②可得乙＞丁，综上可知，乙＞丁＞丙＞甲，
答：第一名是 乙：第二名是 丁；第三名是 丙；第四名是 甲．
故答案为：乙；丁；丙；甲．

点评：在此类问题通过“＞、＜、=”及运算符号来表示他们之间的关系比较直观，易理解．