Question

13．4和8的最大公因数是4，24和8的最大公因数是8，5和15的最大公因数是5，9和81的最大公因数是9；我发现，两个数如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最大公因数是较小数．

Answer 1

分析 首先根据求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，分别求出4和8、24和8、5和15、9和81的最大公因数各是多少；然后判断出：两个数如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最大公因数是较小数．

解答 解：因为4=2×2，8=2×2×2，
所以4和8的最大公因数为：2×2=4；

因为24=2×2×2×3，8=2×2×2，
所以24和8的最大公因数为：2×2×2=8；

因为15=3×5，
所以5和15的最大公因数为5；

因为9=3×3，81=3×3×3×3，
所以9和81的最大公因数为：3×3=9；

两个数如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最大公因数是较小数．
故答案为：4、8、5、9、较小数．

点评 此题主要考查了求几个数的最大公因数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个数如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最大公因数是较小数．