Question

甲乙二人分别从A、B两地同时异地相向出发，往返于AB之间．第一次相遇在距A地20千米处，第二次相遇在距A地40千米处，AB之间的距离是

 

千米．

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：综合行程问题

分析：分两种情况：①两人第一次相遇，共同走完了一个全程，第二次相遇共同走完了3个全程，第一次相遇甲走了20千米，那么第2次相遇时，甲应该共走了3×20=60千米，实际上甲还差40千米才走完两个全程．AB两地的距离是：（60+40）÷2=50（千米）．②两人第二次相遇时甲还未走完全程20+20×3=80（千米）

解答： 解：①两人第一次相遇，共同走完了一个全程，第二次相遇共同走完了3个全程，此时甲走的路程超过全程
（20×3+20×2）÷2
=（60+40）÷2
=50（千米）

②两人第二次相遇时甲还未走完全程
20+20×3=80（千米）

答：AB之间的距离是50千米或80千米．
故答案为：50或80．

点评：此题属于较复杂的相遇问题，关键在于明白：第一次相遇甲走了20千米，进而求出第3次相遇时甲共走的路程，进一步解决问题．