Question

6．4个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的体积是多少立方厘米？表面积最多减少多少平方厘米？

Answer 1

分析 把4个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体的方法有三种，找出拼成长方体后，正方形的面减少最多的一种，即可求出表面积减少最多的面积．拼成的长方体的体积就等于这四个小正方体的体积之和，据此解答．

解答 解：体积是：4×4×4×4
=16×4×4
=64×4
=256（立方厘米）
根据以上分析知：把4个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体的方法有：



在图1中减少的面有6个，在图2、图3中减少的面有8个，所以在图2、图3中长方体的表面积减少最多．
4×4×8
=16×8
=144（平方厘米）
答：长方体的体积是256立方厘米，表面积最多减少是144平方厘米．

点评 本题的关键是分情况，求出在什么情况下拼成的长方体的表面积减少最多．