Question

2．一只小狗被缚在建筑物墙角A处建筑物是边长9m的正三角形，缚狗绳子长12m，求购在地面上活动范围的面积．

Answer 1

分析 如图，狗运动后所围成的总面积一个大扇形和两个面积相等的小扇形的面积之和，大扇形半径为12米，圆心角为360-60（正三角形每个内角都是60度）=300（度），小扇形半径为（12-9）米，圆心角为180-60=120（度），然后代入扇形的面积公式计算即可．

解答 解：如图，

由正三角形每个内角都等于60度
所以大扇形的圆心角为：360-60=300（度）
小扇形的圆心角为：180-60=120（度）
$\frac{300}{360}$×3.14×12²+$\frac{120}{360}$×3.14×（12-9）²×2
=$\frac{5}{6}$×3.14×144+$\frac{1}{3}$×3.14×3²×2
=367.8+18.84
=386.64（平方米）
答：狗在地面上活动范围的面积是386.64平方米．

点评 此题主要考查如何求扇形的面积的计算，关键求各扇形圆心角的度数及小扇形半径．