Question

摆一个三角形需要3根火柴，连摆两个三角形需要5根火柴，连摆三个三角形需要7根火柴；照这样摆下去，连摆八个三角形需要________根火柴；用51根火柴可以连摆________个这样的三角形．

Answer 1

17    25
分析：第一个三角形要3根火柴棒，每增加1个三角形就增加1个三角形，需要增加2根火柴；摆n个三角形需要：2n+1根火柴棒；由此求解．
解答：搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，n为正整数，
当n=8时，需要火柴：2×8+1=17（根），
当2n+1=51时，
2n=50，
n=25，
答：摆八个三角形需要17根火柴；用51根火柴可以连摆25个这样的三角形．
故答案为：17；25．
点评：本题考查规律型问题中的图形变化问题，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．