Question

3．盒子里有白、红、黑、蓝四种颜色玻璃球各15个，至少摸出9个才能保证有3个相同颜色的玻璃球；至少摸出31个才能保证有3个不同颜色玻璃球．

Answer 1

分析 （1）把四种颜色看做4个抽屉，从极端考虑：先摸出的是白色球、红色球、黑色球和蓝色球各2个，共8个球，则再摸第9个球，则一定有一种球是同色的，因此至少要摸出9个球才能保证有3个相同颜色的玻璃球．
（2）此题要从最差情况考虑：先把其中两种颜色的玻璃球摸尽，即摸出的30个只有两种颜色，此时再摸出任意一个都会出现3种不同颜色的球，据此即可解答．

解答 解：（1）2×4+1
=8+1
=9（个）

（2）15+15+1=31（个）
答：至少摸出9个才能保证有3个相同颜色的玻璃球；至少摸出31个才能保证有3个不同颜色玻璃球．
故答案为：9，31．

点评 解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，注意考虑最差情况．