Question

某工作，甲独做要24天完成，乙16天完成．如果两人合作3天后，剩下的任务改由甲乙二人一天一人的轮流单独做．如果由甲开始先做，完成任务那天是

 

在工作．他们从2008年2月25日开始，完成这项工作是三月

 

日．

Answer 1

考点：工程问题,日期和时间的推算

专题：

分析：由题意知，把某项工作的工作总量看作单位“1”，甲的工效是

1

24

，乙的工效是

1

16

，两人合作3天后剩下的工作量是1-（

1

24

+

1

16

）×3=

33

48

，“按照甲，乙，甲，乙，…的顺序轮流工作，每次1天”，那么甲乙各做1天，即合作1天完成（

1

24

+

1

16

）×1=

5

48

，6个循环后（即12天），则完成

5

48

×6=

30

48

，还剩下（

33

48

-

30

48

）=

3

48

，由甲在做1天完成了

1

24

，还剩

3

48

-

1

24

=

1

48

，再由乙来做，所以完成任务那天是乙在工作，一共做了3+6+2=11天；又知2008年是闰年，故2月有29天，从2月25日开始，2月共做了5天，再加上6天，所以完成任务是三月6日．

解答： 解：根据题意可知：
甲的工效是

1

24

，乙的工效是

1

16

，
两人合作3天后剩下的工作量是：1-（

1

24

+

1

16

）×3=

33

48

，
甲乙各做1天，即2天完成（

1

24

+

1

16

）×1=

5

48

，
6个循环后（即12天），则完成

5

48

×6=

30

48

，
还剩下（

33

48

-

30

48

）=

3

48

，
由甲在做1天完成了

1

24

，还剩

3

48

-

1

24

=

1

48

，
再由乙来做，所以完成任务那天是乙在工作，
又知2008年是闰年，故2月有29天，
从2月25日开始，2月共做了5天，
一共做了3+12+2=17天；
再加上12天就是17天，所以完成任务是3月12日．
答：完成任务那天是乙在工作，完成这项工作是3月12日．

点评：解答此题要注意：甲乙轮流各做1天算一个循环，6个循环后剩下的只有甲独做还没完，再由乙来完成剩下最后一点，来确定即可，不要用“工作总量÷工效之和×2”来计算．