Question

8．把一个圆柱的底面半径是2厘米，高2米的木头，削成一个最大的方木，这个方木的体积是多少？

Answer 1

分析 首先根据圆内接正方形的性质，求出底面半径是2厘米的圆内接正方形的面积，再根据长方体的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．

解答 解：如图：

过圆心O作OM⊥AB，
因为圆的半径为2，内接四边形是正方形，
所以∠BOA=90°，OB=OA，
所以∠OBA=∠OAB=45°，
所以2²+2²=AB²，
所以AB²=8，
即正方形的面积为：8，
2米=200厘米，
8×200=1600（立方厘米），
答：这个长方体的体积是1600立方厘米．

点评 此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是根据圆内接正方形的性质，求出底面半径是2厘米的圆内接正方形的面积．