Question

【题目】如图所示，左图是一个密闭的玻璃容器，里面装有5厘米深的水。

（1）根据图上标注的信息计算该容器内水的体积：

（2）若把该容器顺时针旋转90°，成为右图所示情形，求这时容器内水的深度。（单位：厘米．玻璃厚度不计．）

Answer 1

【答案】（1）312立方厘米；（2）7.6厘米

【解析】

（1）根据图示可知，该容器中水的体积为：一个长12厘米、宽6厘米高4厘米的长方体体积，加上长（12﹣4﹣4）＝4（厘米）、宽6厘米、高（5﹣4）＝1（厘米）的长方体的体积，利用长方体体积公式计算即可；

（2）根据图示，该图形旋转后，水的体积不变，所以，水旋转后的高度为：（312﹣4×6×4）÷（4+6）÷6+4＝7.6（厘米）．

（1）12×6×4+（12﹣4﹣4）×6×（5﹣4）

＝288+24

＝312（立方厘米）

答：这个容器中水的体积为312立方厘米．

（2）（312﹣4×6×4）÷（4+6）÷6+4

＝（312﹣96）÷10÷6+4

＝216÷10÷6+4

＝3.6+4

＝7.6（厘米）

答：旋转后水的高度为7.6厘米．