Question

如图，梯形ABCD中，上底AB的长度是10厘米，梯形的高BE的长度是12厘米，且E是CD中点，BF将梯形ABCD分成面积相等的两部分．那么，EF的长度是

5

厘米．

Answer 1

分析：利用梯形的面积和三角形计算公式求得梯形ADFB和三角形BFC的面积，分成面积相等的两部分，设EF为x，进一步利用DE=EC，列式建立方程，求得问题的解．

解答：解：S_梯形ABFD=

1

2

（AB+DF）×BE=

1

2

（10+DE-EF）×BE；
S△BFC=

1

2

×FC×BE=

1

2

（CE+EF）×BE=

1

2

（DE+EF）×BE；
因为

1

2

（10+DE-EF）×BE=

1

2

（DE+EF）×BE；
解得：EF=5cm；
故答案为：5．

点评：此题巧用中间未知量，利用面积公式，联立方程，求得问题的解．