Question

有两个小数：a=

0.00…0125

1996个0

，b=

0.00…08

2000个0

，试求a+b，a-b，a×b，a÷b．

Answer 1

分析：a+b，a的小数点后面有1998位，b的小数点后面有2000位，小数加法要求数位对齐，然后按整数的加法法则计算，所以a+b=0.00…012508（共2000位，1前有1996个零）；同样，a-b数位对齐，注意退位及补零，因为a=

0.00…0125

1996个0

，b=

0.00…08

2000个0

，由12500-8=12492，所以，a-b=0.00…12492（共2000位，1前有1996个零）；a×b，据小数乘法法则，小数点后应还有1998+2000位，但125×8=1000，所以，a×b=0.00…01000=0.00…01（1前有1998+2000-3=3995个零）；a÷b，将a、b同时扩大2000倍，得a÷b=12500÷8=1562.5．

解答：解：（1）a+b，a的小数点后面有1998位，b的小数点后面有2000位，所以a+b=0.00…012508（共2000位，1前有1996个零）；
（2）a-b，因为a=

0.00…0125

1996个0

，b=

0.00…08

2000个0

，由12500-8=12492，所以，a-b=0.00…12492（共2000位，1前有1996个零）；
（3）a×b，据小数乘法法则，小数点后应还有1998+2000位，但125×8=1000，所以，a×b=0.00…01000=0.00…01（1前有1998+2000-3=3995个零）；
（4）a÷b，将a、b同时扩大2000倍，得a÷b=12500÷8=1562.5．

点评：本题中的小数位数较多，所以关健是计算时一定要细心，据计算法则计算好位数．