Question

2．$\frac{2}{7}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{26}{65}$都不能化成有限小数．×（判断对错）

Answer 1

分析 判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．然后根据一个最简分数，分母中如果只有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，解答判断即可．

解答 解：$\frac{2}{7}$的分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数；
$\frac{1}{3}$的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
$\frac{26}{65}$=$\frac{2}{5}$，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数．
所以“$\frac{2}{7}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{26}{65}$都不能化成有限小数”的说法是错误的．
故答案为：×．

点评 此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，分母中如果只有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．