Question

A、B两项工程分别由甲、乙两个队来完成．在晴天，甲队完成A工程需12天，乙队完成B工程需15天；在雨天，甲队的工作效率要下降40%，乙队的工作效率要下降10%．现在，两队同时开工，并同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，晴天有______天．

Answer 1

在雨天：甲队完成A工程的工作效率：

1

12

×（1-40%），
=

1

12

×60%，
=

1

20

，
乙队完成B工程的工作效率：

1

15

×（1-10%），
=

1

15

×90%，
=

3

50

，
晴天时甲队比乙队高的工作效率：

1

12

-

1

15

=

1

60

，
雨天时乙队比甲队高的工作效率：

3

50

-

1

20

=

1

100

，
甲队和乙队在晴天和雨天时的工作效率比：

1

60

：

1

100

=5：3，
按照3个晴天，5个雨天可得甲完成的工作量是：

1

12

×3+

1

20

×5，
=

1

4

+

1

4

，
=

1

2

，
3×2=6（天），
答：在施工的日子里，晴天有6天，两队就能同时完成任务．
故答案为：6．