Question

A、B两项工程分别由甲、乙两个队来完成．在晴天，甲队完成A工程需12天，乙队完成B工程需15天；在雨天，甲队的工作效率要下降40%，乙队的工作效率要下降10%．现在，两队同时开工，并同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，晴天有

6

天．

Answer 1

分析：分别把两项工程的量看作单位“1”，那么在晴天：甲队完成A工程的工作效率就是

1

12

，乙队完成B工程的工作效率就是

1

15

，在雨天：甲队完成A工程的工作效率就是：

1

12

×（1-40%）=

1

20

，乙队完成B工程的工作效率就是：

1

15

×（1-10%）=

3

50

，由此可得：晴天时甲队的工作效率高，比乙队高

1

12

-

1

15

=

1

60

，雨天时乙队的工作效率高，比甲队高：

3

50

-

1

20

=

1

100

，甲队和乙队在晴天和雨天的工作效率比就是：

1

60

：

1

100

=5：3，因为要两队同时完成这项工作，为了平衡工作的进度，实际工作时晴天和雨天的比应达到3：5才可，按照3：5的时间比，并根据工作总量=工作时间×工作效率，依次代入甲完成的工作情况中即可解答．

解答：解：在雨天：甲队完成A工程的工作效率：

1

12

×（1-40%），
=

1

12

×60%，
=

1

20

，
乙队完成B工程的工作效率：

1

15

×（1-10%），
=

1

15

×90%，
=

3

50

，
晴天时甲队比乙队高的工作效率：

1

12

-

1

15

=

1

60

，
雨天时乙队比甲队高的工作效率：

3

50

-

1

20

=

1

100

，
甲队和乙队在晴天和雨天时的工作效率比：

1

60

：

1

100

=5：3，
按照3个晴天，5个雨天可得甲完成的工作量是：

1

12

×3+

1

20

×5，
=

1

4

+

1

4

，
=

1

2

，
3×2=6（天），
答：在施工的日子里，晴天有6天，两队就能同时完成任务．
故答案为：6．

点评：本题属于较难的应用题，解答本题的题眼就是：两队同时开工，并同时完成这两项工程，因为两队晴天和雨天的工作效率不一样，所以要同时完成的话，在实际工作时，就要把晴天和雨天的工作效率比互换，再根据等量关系式：工作总量=工作时间×工作效率即可解答．