Question

【题目】一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是________．

Answer 1

【答案】44

【解析】

本题中我们可设共有n页，被加了两次的页码为x，由题意可知页码总和一定小于等于1997，x小于等于总页数n．那么用特殊值法求得n=62．则被加了两次的页码x就等于错误结果1997减掉正确结果n（n+1）÷2的差．

解：设共n页，被加了两次的页码是x

则n（n+1）÷2≤1997，

且x≤n

用特殊值法求得n=62，

则被加了两次的页码是：

1997﹣62×（62+1）÷2=x

x=1997﹣63×31

x=1997﹣1953

x=44；