Question

有两个容器，A容器中有1升水，B容器是空的．第一次将A容器中的水的

1

2

倒入B容器中，然后第二次将B容器里的水的

1

3

倒回A容器中；第三次再将A容器里的水的

1

4

倒入B容器中，然后第四次将B容器里的水的

1

5

倒回A容器中；…如此进行下去，倒了第9次后，A容器里有多少水？

Answer 1

考点：分数和百分数应用题（多重条件）

专题：分数百分数应用专题

分析：根据“A容器中有1升水，B容器是空的．现将A容器中的水

1

2

倒入第二个容器中，”得出第一次后，A容器有：1×(1-

1

2

)=

1

2

升，再根据“然后将B容器里的水

1

3

倒回A容器中，”得出第二次后，A容器中有：

1

2

+

1

2

×

1

3

=

2

3

升；然后再根据第三次再将A容器里的水的

1

4

倒入B容器中，得出第三次后，A容器中有：

2

3

×(1-

1

4

)=

1

2

升，由此发现在进行奇数次后，A容器中剩下

1

2

升；由此得出答案．

解答： 解：第一次后，A容器中有：1×(1-

1

2

)=

1

2

升，
第二次后，A容器中有：器中有：

1

2

+

1

2

×

1

3

=

2

3

升；
第三次后，A容器中有：

2

3

×(1-

1

4

)=

1

2

升，
…
发现在进行奇数次后，A容器中剩下

1

2

升；
所以倒了第9次后，A容器里有

1

2

水．
答：倒了第9次后，A容器里有

1

2

水．

点评：解答此题的关键是根据题意，算出每次倒水后A容器的水的量，找出规律，再解决问题．