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小明下午4点多外出时,手表时针和分针的夹角是110度;当天下午5点前回家,手表两针的夹角也是110度.问他外出了多久?
考点:角的度量
专题:平面图形的认识与计算
分析:根据题意,设小明外出到回家时针走了x°,则分钟走了(2×110°+x°),可得到时针走的度数,又因为时针每小时走30°,故小明外出用的时间可求.
解答: 解:设时针从小明外出到回家走了x°,则分针走了(2×110°+x°),
由题意得:
220°+x°
360°
=
30°

解得x°=20°,
因为时针每小时走30°,则
20°
30°
=
2
3
小时,即
2
3
×60分钟=40分钟.
答:小明外出用了40分钟.
点评:本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1°时针转动(
1
12
)°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.
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在下面的括号或横线中填上适当的数.
 
=0.4=
8
(   )
=
(   )
40
      
9=8
(   )
5
=7
(   )
12
=
36
(    )
=
 
÷3.

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