Question

某人設計出一種6釐米長的尺子，在它的上面只須刻上兩個刻度（見下圖），便可量出1--6釐米之間的任何長為整數釐米的物體的長．如果1釐米長的物體，可用尺子左端到刻度1來度量，記做1（0--1），同樣量2釐米長的物體可用刻度4釐米到右端來度量記做2（4--6），量3，4，5，6釐米長的物體，可分別記做3（1--4），4（0--4），5（1--6）6（0--6）．如果給你一把13釐米長的尺子，請你在上面刻上四個刻度，使它可以度量出1--13釐米的任何整數釐米長的物體．這四個刻度標的數依次是多少？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：首先要标出刻度1和11，用来量1，2厘米长的物体，然后分析确定出还需要标注刻度6和刻度9来量3-9厘米长的物体即可．

解答： 解：首先要从尺子左端开始标注刻度1，如果1厘米长的物体，可用尺子左端到刻度1来度量，记做1（0--1）；
其次要标注刻度11，如果2厘米长的物体，可用刻度11厘米到右端来度量记做2（11--13）；
还可分析出量10，11，12，13厘米长的物体，可分別记做10（1--11），11（0--11），12（1--13），13（0--13）；
这样，还不能量3-9厘米长的物体，所以经过分析可以标注刻度6和刻度9；
量3-9厘米长的物体，可分別记做3（6--9），4（9--13），5（6--11），6（0--6），7（6--13），8（1--9），9（0--9）；
所以这四个刻度标的数依次是（ 1，6，9，11 ）．
答：这四个刻度标的数依次是（ 1，6，9，11 ）．

点评：本题考查了学生的分析推理能力，分析确定出还需要标注刻度6和刻度9来量3-9厘米長的物体是解答本题的关键．