Question

正方形一组对边中，一条边增加12厘米，另一条边减少8厘米，这样就变成了一个梯形．这时梯形下底长是上底的5倍．梯形的面积是

 

平方厘米，原正方形的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：梯形的面积,长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图所示，设正方形的边长为a，则（a-8）×5=a+12，于是可以求出正方形的边长，进而利用梯形的面积公式和正方形的面积公式即可求解．

解答： 解：设正方形的边长为a厘米，
则（a-8）×5=a+12
      5a-40=a+12
         4a=52
          a=13
（13-8+13+12）×13÷2
=30×13÷2
=390÷2
=195（平方厘米）
13×13=169（平方厘米）．
答：梯形的面积是195平方厘米，原正方形的面积是 169平方厘米．
故答案为：195，169．

点评：解答此题的关键是：依据题目条件，先求出正方形的边长，进而求梯形的面积．