Question

某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度流人．为了防洪，需调节泄洪速度．假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开1个泄洪闸，30小时水位降至安全线；若打开2个泄洪闸，10小时水位降至安全线，现在抗洪指挥部队要求在2.5小时使水位降至安全线以下，至少要同时打开几个闸门？

Answer 1

考点：牛吃草问题

专题：传统应用题专题

分析：设每个泄洪闸每小时泄洪1份，先求上游的河水的增加速度为：（30×1-10×2）÷（30-10）=0.5（份）；再求安全线以上的原有的水量为：30×1-0.5×30=15（份）；至少要同时打开个闸门个数为：（15+0.5×2.5）÷2.5=6.5个，为了确保在2.5个小时内使水位降至安全线以下，需要用“进一法”求出得数．

解答： 解：设每个泄洪闸每小时泄洪1份，
（30×1-10×2）÷（30-10）
=10÷20
=0.5（份）
30×1-0.5×30
=30-15
=15（份）
（15+0.5×2.5）÷2.5
=16.25÷2.5
≈7（个）；
答：要求在2.5个小时内使水位降至安全线以下，至少要同时打开7个．

点评：本题是牛吃草问题，关键是求出草的生长速度（本题相当于每小时的泄洪量）和草地原有的份数（本题相当于安全线以上的原有的水量）．