Question

10．2个完全一样的长方体木块，每个长方体长6厘米、宽5厘米、高4厘米，拼成一个大长方体后，表面积是多少平方厘米？（分三种情况，试着画图）

Answer 1

分析 第一种情况：把两个长方体的最小的面（5×4）重合；第二种情况：把两个长方体的最大面（6×5）重合；第三种情况：把两个长方体的最大面（6×4）重合；求出这时长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解答 解：如图所示，
（1）

新组成的长方体的长宽高分别为6×2=12厘米，5厘米，4厘米，
它的表面积是：（12×4+12×5+5×4）×2
=（48+60+20）×2
=128×2
=256（平方厘米）；

（2）

新组成的长方体的长宽高分别为6厘米、5厘米、4×2=8厘米，
它的表面积是：（6×5+6×8+5×8）×2
=（30+48+40）×2
=118×2
=236（平方厘米）；

（3）新组成的长方体的长宽高分别为6厘米、5×2=10厘米、4厘米，
它的表面积是：（6×10+6×4+10×4）×2
=（60+24+40）×2
=124×2
=248（平方厘米）；

答：这个长方体的表面积可能是256平方厘米、236平方厘米、248平方厘米．

点评 此题主要考查长方体的表面积的计算，明确把两个完全相同的长方体拼成一个大长方体，有三种情况，其中最小的面重合时，拼成的表面积最大，最大的面重合时拼成的表面积最小．