Question

5．如图，长方形的宽是2厘米，求图中阴影部分的周长和面积（厘米）．

Answer 1

分析 把右边的部分绕长方形右下角顶点（右扇形圆心）顺时针旋转90°再向上平移2厘米（一长方形宽），阴影部分的周长是长方形的两宽与一长加上半圆弧长；阴影部分就是长方形面积减去一个半圆的面积，半圆半径就是长方形的宽，长方形的长是宽的2倍，长方形面积和半圆面积都可求出．

解答 解：如图（通过旋转、平移）：

（2+2+2+2）+3.14×（2+2）÷2
=8+3.14×4÷2
=8+6.28
=14.28（厘米）
（2+2）×2-$\frac{1}{2}$×3.14×2²
=4×2-$\frac{1}{2}$×3.14×4
=8-6.28
=1.72（平方厘米）
答：阴影部分的周长是14.28厘米，面积是1.72平方厘米．

点评 此题是考查长方形、圆面积的计算．也可用长方形面积减去两个扇形面积．