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有红、黄、蓝、黑四种颜色的同一规格的运动鞋各5双,杂乱地放在一个木箱中,如果闭着眼睛取鞋,至少取出多少只鞋才能保证有不同颜色的2双运动鞋?
分析:最不利的取出20只同一只脚的,这20只鞋中有四种颜色;再取出不利的5只同色鞋,都是另一只脚的,这时就有一双不同颜色的鞋了;这时袋中只有三种颜色另一只脚的,最后再取一只无论什么颜色,都能与取出的配成一双不同颜色的;即至少取出4×5+5+1=26只鞋才能保证有不同颜色的2双运动鞋.
解答:解:4×5+5+1=26(只);
答:至少从袋中取出26只鞋,才能保证有2双不同颜色的运动鞋.
点评:此题属于抽屉问题,关键是找出“最坏情况”,然后进行分析进而得出结论.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,最少要摸出
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只手套才能保证有3副同色的.

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科目:小学数学 来源: 题型:

有红、蓝、黄、黑四种颜色同一规格的运动鞋各5双,杂乱地堆放在一个大布袋中.如果闭着眼睛取鞋,至少从袋中取出
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只鞋.才能保证有2双同色的运动鞋.

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科目:小学数学 来源: 题型:

盒子里有红,黑,黄,蓝四种颜色的球各5个,想摸出的球一定有2个是同色的,最少要摸出
5
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个球.摸出的球一定有2个是不同色的,最少要摸出
6
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个球.

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科目:小学数学 来源: 题型:

(2013?福田区模拟)有红、黄、蓝、黑四种小球各若干个,每个人可以从中任意摸出两个.那么,需要多少人同时摸球,才能保证至少有2人摸的小球颜色相同?

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