Question

【题目】

（1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉5个的那一筐？

（2）如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来吗？

Answer 1

【答案】三次；有可能

【解析】

试题分析：（1）依据题意可得：吃掉了5个的那筐苹果的重量，一定比其它筐苹果的重量轻，第一次：从11筐苹果中任取10筐，平均分成2份，每份5筐苹果，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那筐苹果即为小猴吃掉5个的那筐，若不平衡；第二次：从天平秤较高端5筐苹果中，任取4筐，平均分成两份，每份2筐，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那筐苹果即为小猴吃掉5个的那筐，若不平衡：第三次：把在天平秤较高端的两筐苹果，分别放在天平秤两端，在天平秤较高端的苹果即为小猴吃掉5个那筐，据此即可解答，

（2）若天平秤两端平衡，那么天平两端各放的5筐苹果都是没被小猴吃掉苹果，即未取的那筐苹果即使被小猴吃掉5个的，据此即可解答．

解：（1）吃掉了5个的那筐苹果的重量，一定比其它筐苹果的重量轻，

第一次：从11筐苹果中任取10筐，平均分成2份，每份5筐苹果，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那筐苹果即为小猴吃掉5个的那筐，若不平衡；

第二次：从天平秤较高端5筐苹果中，任取4筐，平均分成两份，每份2筐，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那筐苹果即为小猴吃掉5个的那筐，若不平衡；

第三次：把在天平秤较高端的两筐苹果，分别放在天平秤两端，在天平秤较高端的苹果即为小猴吃掉5个那筐；

（2）如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来．