Question

18．修路队修一条路，第一天修了全长的$\frac{1}{4}$，第二天修了余下的$\frac{2}{3}$，第三天修了100米正好修完，问这条路有多少千米？

Answer 1

分析 将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义，第一天修了全长的$\frac{1}{4}$后，还剩全长的1-$\frac{1}{4}$，又第二天修了余下的$\frac{2}{3}$，根据分数乘法的意义，第二天修了全长的（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{3}$，则第三天修了全长的1-$\frac{1}{4}$-（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{3}$，又第三天修了100米正好修完，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．则全长是100÷[1-$\frac{1}{4}$-（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{3}$]米．

解答 解：100÷[1-$\frac{1}{4}$-（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{3}$]
=100÷[1-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$]
=100÷[1-$\frac{1}{4}$-$\frac{2}{4}$]
=100$÷\frac{1}{4}$
=400（米）
答：这条路全长是400米．

点评 首先根据已知条件求出第三天修的100米占全长的分率是完成本题的关键．