Question

如果从A、B两个点各修一条小路与公路连通，怎样修能使小路最短？
（1）自己画出图形；
（2）量出你画的线的长度并标出；
（3）按1：2000的比例算出实际长多少米？

Answer 1

考点：作最短线路图,比例尺

专题：作图题,比和比例应用题

分析：（1）因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂直线段最短，所以，只要分别作出A、B两点到公路的垂直线段即可．
（2）分别用直尺测量出两条垂直线段的长度，并且在图上标记；
（3）根据实际距离=图上距离÷比例尺计算出实际长度，再换算单位即可解答．

解答： 解：（1）如图所示：

红色垂直线段是A点到公路的最短路线；绿色垂直线段是B点到公路的最短路线．
（2）测量图上距离如图所示；
（3）A点到公路的实际距离：
1：2000=

1

2000

，
1÷

1

2000

=2000（厘米），
2000厘米=20（米）；

B点到公路的距离：
2÷

1

2000

=4000（厘米），
4000厘米=40米．
答：A点到公路的实际距离是20米，B点到公路的实际距离为40米．

点评：本题主要是考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图，再根据实际距离、图上距离和比例尺的关系解决实际问题的能力．