Question

小李和小朱合作完成一项工程，由于配合得好，小李的工作效率比单独做时提高

1

10

，小朱的工作效率比单独做时提高

1

5

，两人合作6天完成任务．如果小李单独做要11天，那么小朱单独做要多少天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：把这项工作看成单位“1”，那么小李的工作效率是

1

11

，小李在合作时的工效是

1

11

×（1+

1

10

）=

1

10

；两人合作的工作效率是

1

6

，用合作的工作效率减去小李在合作时的工作效率就是小朱在合作时的工作效率，再用小朱在合做时的工作效率除以（1+

1

5

），就是小朱在单独工作时的工作效率．用工作量除以这个工作效率就是小朱单独做需要的时间．

解答： 解：两人合作的工效是：

1

6

小李在合作时的工效是：

1

11

×（1+

1

10

）=

1

10

小朱在合做时的工作效率是：

1

6

-

1

10

=

1

15

小朱在单独工作时的工作效率是：

1

15

÷(1+

1

5

)=

1

18

小朱单独做需要：1÷

1

18

=18（天）．
答：小朱单独做要18天．

点评：把这项工作看成单位“1”，工作效率分别用分数表示出来，通过工作效率之间的数量关系求出小朱独做时的工作效率，再根据工作时间=工作量÷工作效率求出小朱独做的工作时间．