Question

（1）将6个盒子包成一包，你能想出几种包装方法？画一画草图．

（2）分别算出以上几种包装方案所用的包装纸的大小．（单位：dm）

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）第一种：6个长方体上下重叠在一起，得到一个大长方体；
第二种：6个长方体左右平放，然后上下放在一起得到一个大长方体；
第三种：6个长方体前后平放，然后上下放在一起得到一个大长方体；
（2）根据长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh），算出每一种的包装面积．

解答： 解：（1）第一种：6个长方体上下重叠在一起，得到一个大长方体，长2dm，宽1dm，高1.5×6=9dm；
第二种：6个长方体左右平放，然后上下放在一起得到一个大长方体，长1.5dm，宽1dm，高2×6=12dm；
第三种：6个长方体前后平放，然后上下放在一起得到一个大长方体，长2dm，宽1.5dm，高1×6=6dm；
如图所示：


（2）第一种：（2×1+2×9+1×9）×2
=（2+18+9）×2
=29×2
=58（dm²）；
第二种：（1.5×1+1.5×12+1×12）×2
=（1.5+18+12）×2
=31.5×2
=63（dm²）；
第三种：（2×1.5+2×6+1.5×6）×2
=（3+12+9）×2，
=24×2
=48（dm²）．
答：第一种包装方案所用的包装纸的大小是58dm²，第二种包装方案所用的包装纸的大小是63dm²，第三种包装方案所用的包装纸的大小是48dm²．

点评：这是一道长方体表面积的实际应用，考查了学生对长方体表面积计算公式的掌握情况，以及实际操作能力．