Question

18．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，那么它的表面积增加6.28cm²；如果沿直径截成两个半圆柱，那么它的表面积增加80cm²，求原圆柱形木料的体积．

Answer 1

分析 由一段圆柱体木料，如果分成两块圆柱体木料，它的表面积增加了6.28平方厘米；也就是横截成两个圆柱体，增加的面积就是两个底面的面积，由此可以求出底面积；
由如果沿着直径劈成两个半圆柱体，也就是将圆柱体纵切，增加的面积是两个长方形的面积，每个长方形的长等于圆柱体的高，宽等于圆柱体的底面直径，用截面的面积除以底面直径求出高；再根据圆柱体的体积公式解答即可．

解答 解：根据分析得：
2s_底=6.28（平方厘米）
r²=6.28÷2÷3.14
=3.14÷3.14
=1（平方厘米）
所以d=2（厘米）
2d•h=80（平方厘米）
h=80÷2÷2
=40÷2
=20（厘米）
由此得：
6.28÷2×20
=3.14×20
=62.8（立方厘米）
答：原圆柱体的体积是62.8立方厘米．

点评 此题主要考查圆柱体的底面积、表面积和体的计算，灵活运用公式解决这类问题．