Question

6．把一个长、宽和高的比是4：3：3的长方体削成两个最大的圆柱体，削去的体积是25.8立方分米，削成的每个圆柱体积是 （　　）立方分米．

• A． 31.4
• B． 47.1
• C． 56.52
• D． 62.8

Answer 1

分析 首先根据长方体的长、宽和高的比是4：3：3，设长、宽和高分别是4x分米、3x分米、3x分米，则削成的每个圆柱体的底面半径是$\frac{3\sqrt{2}}{4}$x分米，高是4x分米；然后根据圆柱的体积=底面积×高，求出削成的两个最大的圆柱体的体积之和是多少；最后根据：长方体的体积-削成的两个最大圆柱体的体积之和=削去的体积，列出方程，求出x³的值是多少，进而求出削成的每个圆柱体积是多少即可．

解答 解：设长、宽和高分别是4x分米、3x分米、3x分米，
则削成的每个圆柱体的底面半径是$\frac{3\sqrt{2}}{4}$x分米，高是4x分米，
4x•3x•3x-π•${（\frac{3\sqrt{2}}{4}x）}^{2}$•4x•2=25.8
            36x³-28.26x³=25.8
                  7.74x³=25.8
            7.74x³÷7.74=25.8÷7.74
                      x³=3$\frac{1}{3}$
π•${（\frac{3\sqrt{2}}{4}x）}^{2}$•4x
=14.13x³
=14.13×3$\frac{1}{3}$
=47.1（立方分米）
答：削成的每个圆柱体积是47.1立方分米．
故选：B．

点评 （1）此题主要考查了长方体、圆柱体的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出削成的每个圆柱体的底面半径是多少．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．