Question

【题目】如图所示，阴影部分的周长是37.68厘米。请你算出阴影部分的面积。

Answer 1

【答案】56.52平方厘米

【解析】

通过观察图形，阴影部分的周长由大圆周长的一半和小圆周长组成，设小圆直径为d厘米，大圆直径为2d厘米，通过圆周长＝直径乘圆周率，即可得出大圆半径，再通过圆心连接小圆弧两端与大圆相交，将下侧小阴影半圆通过旋转平移，可填补上面的半圆空白，进而得到一个阴影半圆，再根据圆的面积＝半径的平方×圆周率除以2即可解答。

解：设小圆直径为d厘米，大圆直径为2d厘米。

dπ＋2dπ÷2＝37.68

2dπ＝37.68

d＝37.68÷3.14÷2

d＝6

大圆半径：6厘米

阴影部分面积：6×3.14÷2

＝113.04÷2

＝56.52（平方厘米）

答：阴影部分的面积是56.52平方厘米。