Question

如图，长方形中，长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的面积和是10平方厘米，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积,三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据三角形的面积公式得出△AEF和△AGH的面积和正好等于长方形EFGH的面积的面积的一半，根据长方形的面积求出△ECH的面积，结合图形求出即可．

解答： 解：△AEF和△AGH的面积和正好等于长方形EFGH的面积的面积的一半，即

1

2

×6厘米×4厘米=12平方厘米，因为四边形EFGH是长方形，
所以△ECH的面积是长方形面积的，即

1

4

×4厘米×6厘米=6平方厘米，
所以四边形ABCD的面积是：6平方厘米-

1

4

（12平方厘米-10平方厘米）=4平方厘米，
答：四边形ABCD的面积是4平方厘米．

点评：本题考查了三角形的面积和正方形的面积的应用，主要考查学生能否根据图形把求不规则图形的面积转化成求规图形的面积．