Question

8．仔细分析，探究规律．

第7个摆出来的是梯形形，摆第30个图形要61根小棒．

Answer 1

分析 （1）观察图形得到1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…，于是得到n个三角形所需火柴棍的根数=3+2×（n-1）=2n+1，然后把n=7代入计算即可；当摆出的图形个数是奇数时，这个图形是三角形或梯形；当摆出的图形的个数是偶数个时，这个图形是平行四边形，据此即可解答．
（2）根据n个三角形所需火柴棍的根数=2n+1，把30代入计算即可．

解答 解：（1）观察图形可知：1个三角形所需火柴棍的根数=3，
2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，
3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，
…
n个三角形所需火柴棍的根数=3+2×（n-1）=2n+1．
当n=7时，2n+1=2×7+1=15（根），
又因为摆出的三角形的个数是7个，所以摆成的图形是梯形；

（2）摆n个三角形时，需要小棒3+2（n-1）=2n+1；
当n=30时，有小棒2×30+1=61（根），
答：摆第7个图形需要小棒15根，摆第30个图形需要小棒61根．
故答案为：梯形，61．

点评 本题考查了规律型：图形的变化类，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．