Question

9．完成某一项工程，甲单独干需要20天，乙单独干需要30天．现在由他们两人合干，又知甲在工作途中先请了3天事假，后因公事出差2天．他们完成这项工程从开工到结束一共多少天？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以甲、乙单独干需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后设他们完成这项工程从开工到结束一共x天，则甲干了x-（3+2）天，乙干了x天；最后根据：甲的工作效率×甲干的天数+乙的工作效率×乙干的天数=1，列出方程，求出他们完成这项工程从开工到结束一共多少天即可．

解答 解：设他们完成这项工程从开工到结束一共x天，
则$\frac{1}{20}$×[x-（3+2）]+$\frac{1}{30}$x=1
                         $\frac{1}{12}$x-$\frac{1}{4}$=1
                    $\frac{1}{12}$x-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$=1+$\frac{1}{4}$
                             $\frac{1}{12}$x=$\frac{5}{4}$
                        $\frac{1}{12}$x×12=$\frac{5}{4}$×12
                                  x=15
答：他们完成这项工程从开工到结束一共15天．

点评 （1）此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．