Question

13．把1、2、3、4、5、6、7七张牌打乱，正面朝下放在桌上，任意拿一张，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢．这个游戏规则公平吗？为什么？如果你认为不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．

Answer 1

分析 游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可．

解答 解：因为1～7中，单数有1、3、5、7有4个，双数有2、4、6有3个，
所以甲赢的可能性是：4÷7=$\frac{4}{7}$，乙赢的可能性是：3$÷7=\frac{3}{7}$，
所以这个游戏规则不公平．
要使这个游戏规则公平，可以拿走一张单数数字，使剩下的6个数字中单数与双数的张数相等，例如可以拿走数字1，只剩下2、3、4、5、6、7，则任意拿出一张卡片，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢．
答：这个游戏规则不公平，要使这个游戏规则公平，拿走一张单数数字，使剩下的6个数字中单数与双数的张数相等，例如可以拿走数字1，只剩下2、3、4、5、6、7，则任意拿出一张卡片，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．