Question

已知：S=

1

1 1980 + 1 1981 + 1 1982 +…+ 1 2006

，则S的整数部分是

73

．

Answer 1

分析：此题分母的和一定小于27个

1

1980

，大于27个

1

2006

，确定出取值范围在73

1

3

与74

8

27

之间，即可解答．

解答：解：分母的加数如果全是

1

1980

，那么结果是73

1

3

，
如果全是

1

2006

，那么结果是74

8

27

，
所以73

1

3

＜S＜74

8

27

，
73

1

3

与74

8

27

的平均数为73

44

54

，于是S的整数部分是73．
故答案为：73．

点评：此题较难，应对分母进行分析，进而确定分母的取值范围，继而得出答案．