Question

图中 PS=

1

4

PR，且△RST 的面积是△PQR 的一半QT的长度是QR的几分之几﹖

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图：连接PT
 PS=

1

4

PR，△RST的面积=

1

2

△PQR的面积，△PST的面积=

1

3

△RST的面积=

1

6

△PQR 的面积，所以△PQT的面积=2△PST的面积，△PTR的面积=4△PST的面积，可知QT=

1

2

TR，可以得出QT=

1

3

QR．

解答： 解：如图：连接PT
 PS=

1

4

PR，△RST=

1

2

△PQR
所以△PST的面积=

1

3

△RST的面积=

1

6

△PQR 的面积
所以△PQT的面积=6△PST的面积-3△PST的面积-△PST的面积=2△PST 的面积
△PTR的面积=4△PST的面积
所以QT=

1

2

TR
所以QT=

1

3

QR
答：QT的长度是QR的

1

3

．

点评：解答本题的关键是把△PQT、△PTR和△PST建立联系，进而得出QT的长度和QR的长度之间的关系．