Question

一块均匀生长的牧草地，可够100只羊吃3天，可够50只羊吃8天，可够多少只羊吃2天？

Answer 1

考点：牛吃草问题

专题：传统应用题专题

分析：设每只羊每天吃草一份，根据“这片牧草可够100只羊吃3天，可够50只羊吃8天”可以求出草每天生长量，列式为：（50×8-100×3）÷（8-3）=20（份）；还可求出草地原有草的份数，列式为：100×3-3×20=240（份）；由于每只羊每天吃草一份，草每天生长20份，那么可供（240+20×2）÷2=140只羊吃两天．

解答： 解：设每只羊每天吃草一份，
草的生长速度：
（50×8-100×3）÷（8-3）
=100÷5
=20（份）
草地原有草的份数：100×3-3×20
=300-60
=240（份）
（240+20×2）÷2
=280÷2
=140（只羊）
答：可供140只羊吃2天．

点评：牛吃草问题的基本公式有：基本公式：生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）； 总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量．