Question

7．某三角形，三个角的度数比是1：2：3，这三个角的度数分别是30度、60度、90度．

Answer 1

分析 因为三角形的内角和是180度，且三个角的度数比是1：2：3，这三个角的度数分别利占内角和的$\frac{1}{1+2+3}$、$\frac{2}{1+2+3}$、$\frac{3}{1+2+3}$，用内角和分别乘以三个角所占的比率，即可求出三个角的度数．

解答 解：180°×$\frac{1}{1+2+3}$
=180°×$\frac{1}{6}$
=30°，
180°×$\frac{2}{1+2+3}$
=180°×$\frac{2}{6}$
=60°，
180°×$\frac{3}{1+2+3}$
=180°×$\frac{3}{6}$
=90°，
答：这三个角的度数分别是30度、60度、90度．
故答案为：30，60，90．

点评 此题主要考查三角形的内角和定理以及按比例分配应用题，关键是得出这三个角的度数分别利占内角和的$\frac{1}{1+2+3}$、$\frac{2}{1+2+3}$、$\frac{3}{1+2+3}$．