Question

10．计算，能简便的要简便计算
$\frac{7}{10}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{10}$÷6
$\frac{3}{10}$÷$\frac{3}{4}$+$\frac{7}{10}$÷$\frac{1}{4}$      
 $\frac{7}{13}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{6}{13}$
（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{8}$）×24
$\frac{5}{9}$÷5+5÷$\frac{5}{9}$
56×$\frac{17}{57}$．

Answer 1

分析 （1）把除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行计算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）根据乘法分配律进行计算；
（5）把除法转化乘法，再根据乘法分配律进行计算；
（6）把56转化为57-1，再根据乘法分配律进行计算．

解答 解：（1）$\frac{7}{10}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{10}$÷6
=$\frac{7}{10}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{10}$×$\frac{1}{6}$
=（$\frac{7}{10}$+$\frac{3}{10}$）×$\frac{1}{6}$
=1×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{6}$；

（2）$\frac{3}{10}$÷$\frac{3}{4}$+$\frac{7}{10}$÷$\frac{1}{4}$   
=$\frac{3}{10}×\frac{4}{3}$+$\frac{7}{10}$×4
=$\frac{2}{5}+\frac{14}{5}$
=$\frac{16}{5}$；

（3）$\frac{7}{13}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{7}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{3}{4}$
=1×$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}$；

（4）（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{8}$）×24
=$\frac{2}{3}$×24+$\frac{1}{6}$×24-$\frac{1}{8}$×24
=16+4-3
=17；

（5）$\frac{5}{9}$÷5+5÷$\frac{5}{9}$
=$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{5}$+5×$\frac{9}{5}$
=$\frac{1}{9}$+9
=9$\frac{1}{9}$；

（6）56×$\frac{17}{57}$
=（57-1）×$\frac{17}{57}$
=57×$\frac{17}{57}$-$\frac{17}{57}$
=17-$\frac{17}{57}$
=16$\frac{40}{57}$．

点评 本题放要考查了学生对四则运算顺序和运用简便方法进行计算的能力，在计算时要细心．