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50个各不相同的正整数,它们的和为2012,那么这些数里奇数最多有几个?
考点:奇偶性问题
专题:数性的判断专题
分析:由于这50个自然数的和是2012,2012为偶数,根据数和的奇偶性可知,偶数个奇数相加的和是偶数,50以内最大的偶数是50,所以这些数里奇数至多50个.
解答: 解:由于2012为偶数,又偶数个奇数相加的和是偶数,
50以内最大的偶数是50,
所以这些数里奇数至多50个.
点评:完成本题的依据为数和的奇偶性:偶数+奇数=奇数,任意个偶数相加=偶数,奇数个奇数相加=奇数,偶数个奇数相加=偶数.
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