Question

甲乙两人分别在环形跑道的直径两端上．甲跑完一圈要4分钟，乙跑完一圈要6分钟．
（1）两人同时出发，相向而行，多少分钟后相遇？
（2）两人同向而行，多少分钟后甲追上乙？

Answer 1

考点：相遇问题,追及问题

专题：行程问题

分析：由题意，把环形跑道的全长看作单位“1”，甲跑完一圈要4分钟，则甲的速度是

1

4

，乙跑完一圈要6分钟．则乙的速度是

1

6

，由于两人分别在环形跑道的直径两端上，即两人之间的距离为全长的

1

2

，
（1）两人同时出发，相向而行，要求多少分钟后相遇，根据路程÷速度和=相遇时间解答即可；
（2）两人同向而行，要求多少分钟后甲追上乙，根据追及路程÷速度差=追及时间解答即可．

解答： 解：（1）

1

2

÷（

1

4

+

1

6

）
=

1

2

÷

5

12

=1.2（分钟）
答：两人同时出发，相向而行，1.2分钟后相遇；

（2）

1

2

÷（

1

4

-

1

6

）
=

1

2

÷

1

12

=6（分钟）
答：两人同向而行，6分钟后甲追上乙．

点评：本题综合考查了相遇问题和追击问题，关键是掌握关系式：路程÷速度和=相遇时间，追及路程÷速度差=追及时间．