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    如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，角B=30度，角C等于60度，E、M、F、N分别为所在边的中点，已知BC=7，MN=3，求EF．
    分析：先延长BA、CD交与点P，则三角形PBC为直角三角形，MP为其斜边上的中线，利用直角三角形斜边中线与斜边的关系及梯形中位线的特点，即可求解．
    解答：4解：如图所示，

    延长BA、CD交与点P，则三角形PBC为直角三角形，MP为其斜边上的中线，
    于是NP也为直角三角形PAD斜边上的中线，MP=7÷2=3.5，NP=MP-MN=3.5-3=0.5，
    AD=2×0.5=1；
    EF为梯形的中位线，EF=（1+7）÷2=4．
    答：EF为4．
    点评：此题关键是添加辅助线，利用直角三角形斜边中线与斜边的关系及梯形中位线的特点，即可求解．
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    如图所示，在图甲中，Rt△OAB绕其直角顶点O每次旋转90?，旋转三次得到右边的图形．在图乙中，四边形OABC绕O点每次旋转120?，旋转二次得到右边的图形．下列图形中，不能通过上述方式得到的是（　　）

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    Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30°、60°的三角板，按如图①所示拼在一起，CB与DE重合．
    （1）求证：四边形ABFC为平行四边形；
    （2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时针方向旋转到如图②中△A′B′C′位置，直线B'C'与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想；
    （3）在（2）的条件下，指出当旋转角为多少度时，四边形PCQB为菱形（不要求证明）．

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    如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图①所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得△A′B′C，AB分别与A′C、A′B′相交于点D、E，如图②所示
    （1）△ABC至少旋转多少度才能得到△A'B'C？说明理由；
    （2）求△ABC与△A′B′C重叠部分（即四边形CDEF）的面积．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示的是一个长方体，四边形APQC、是长方体的一个截面（即过长方体上4点A、P、Q、C的平面与长方体相交所得到的图形），P、Q分别为棱A1B1、B1C1，的中点，请在此长方体的平面展开图上，标出线段AC、cQ、QP、PA．

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