Question

14．一个直角三角形，两条直角边分别长4.2cm和6cm．如果以较长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是110.7792cm³；如果以较短的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是158.256cm³．

Answer 1

分析 由题意可知：如果以6厘米为轴旋转得到的圆锥的底面半径是4.2厘米，高是6厘米；如果以4.2厘米为轴旋转得到的圆锥的底面半径是6厘米，高是4.2厘米，根据圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}sh$，把数据分别代入公式解答．

解答 解：$\frac{1}{3}×3.14×$4.2²×6
=$\frac{1}{3}×3.14×17.64×6$
=110.7792（立方厘米）；

$\frac{1}{3}×3.14×{6}^{2}×4.2$
=$\frac{1}{3}×3.14×36×4.2$
=158.256（立方厘米）；
答：得到的立体图形的体积分别是110.7792立方厘米和158.256立方厘米．
故答案为：110.7792；158.256．

点评 此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用．