Question

8．写出下面每组数的最小公倍数和最大公因数：
20和30    65和39      8和6     7和11    60和12．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．

解答 解：①20=2×2×5
30=2×3×5
最大公约数是2×5=10
最小公倍数是2×2×5×3=60

②65=5×13
39=3×13
最大公因数是13
最小公倍数是3×5×13=195

③8=2×2×2，6=2×3
最大公因数是2
最小公倍数是2×2×2×3=24

④7和11是互质数
最大公因数是1
最小公倍数是7×11=77

⑤60是12的倍数
最大公因数是12
最小公倍数是60．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．