Question

【题目】某种数字化的信息传输中，先将信息转化为由数字0和1组成的数字串，并对数字串进行加密后再传输.现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0都变成01. 我们用表示没有经过加密的数字串.这样对进行一次加密就得到一个新的数字串，对再进行一次加密又得到一个新的数字串，依此类推，…. 例如:10，则:1001. 若已知:100101101001，则:__________ ；若数字串共有4个数字，则数字串中相邻两个数字相等的数对至少有__________对.

Answer 1

【答案】101 4

【解析】

根据加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01；把数字串A2：100101101001倒推出数字串A1，然后再倒推出数字串A0；数字串A0共有4个数字，经过两次加密得到新的数字串A2，则有16个数字；所以，数字串A0中的每个数字对应着数字串A2中的4个数字。

解：根据加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01，

因为数字串A2：100101101001，所以数学串A1为：100110，则数字串A0为：101；

数字串A0共有4个数字，经过两次加密得到新的数字串A2有16个数字；所以，数字串A0中的每个数字对应着数字串A2中的4个数字，4个数字中至少有一对相邻的数字相等，故数字串中相邻两个数字相等的数对至少有4对。

故答案为：101；4。