Question

从1～10这10个自然数中，每次取出两个不同的自然数，使它们的和是5的倍数．一共有

9

种不同的取法．

Answer 1

分析：从1～10这10个自然数中，每次取出两个不同的自然数有10×9÷2=45种，和是5的倍数有三类可能，第一类是5的倍数，即和是5的有1+4，2+3；第二类，和是10，是5的2倍数，有1+9，2+8，3+7，4+6；第三类，和是15，是5的3倍数，有5+10，6+9，7+8，把它们的数加起来，即可得解．

解答：解：2+4+3=9（种），
答：1～10这10个自然数中，每次取出两个不同的自然数，使它们的和是5的倍数．一共有9种不同的取法；
故答案为：9．

点评：解答此题的关键是通过题意，进行分析，然后根据分析得到的数据进行计算；分类解决，用加法原理．